А1. Как представлено число 83₁₀ в двоичной системе счисления?

1) 1001011₂ 2) 1100101₂ 3) 1010011₂ 4) 101001₂

А2. В таблице приведена стоимость перевозки грузов между соседними станциями. Если пересечение строки и столбца пусто, то соответствующие станции не являются соседними. Укажите таблицу, для которой выполняется условие «Минимальная стоимость перевозки грузов от пункта А до пункта В не больше 3».

3. А3.Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) X \ ¬Y Ú Z 2) X Ù Y Ù Z 3) X Ù Y Ù ¬Z 4) ¬X Ú Y Ú ¬Z

А4. Для групповых операций с файлами используются маски имен файлов. Маска представляет собой последовательность букв, цифр и прочих допустимых в именах файлов символов, в которых также могут встречаться следующие символы: Символ «?» (вопросительный знак) означает ровно один произвольный символ. Символ «*» (звездочка) означает любую последовательность символов произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. . Определите, какое из указанных имен файлов удовлетворяет маске: re*_a?09.do?

1) refa-09.doc 2) ref_a_09.do 3) refe_a09.doc 4) ref_a_09.dot

5. А5. Предлагается некоторая операция над двумя произвольными трехзначными десятичными числами: Записывается результат сложения старших разрядов этих чисел. К нему дописывается результат значений средних разрядов по такому правилу: если он меньше первой суммы, то полученное число приписывается к первому слева, иначе – справа. Итоговое число получают приписыванием справа к числу, полученному после второго шага, сумму значений младших разрядов исходных чисел.

Какое из перечисленных чисел могло быть построено по этому правилу?

1) 91311 2) 111319 3) 1401 4) 131118

А6. Ниже приведены фрагменты таблиц базы данных учеников школы: В каком классе учится наибольшее число учеников?

1) 3-А

2) 4-А

3) 6-А

4) 9-А

А7. Дан фрагмент электронной таблицы:

После перемещения содержимого ячейки C70 в ячейку C71 значение в ячейке D71 изменится по абсолютной величине на:

1) 2,2 2) 2,0 3) 1,05 4) 0,8

А8. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 48 кГц и глубиной кодирования 16 бит. Запись длится 2 минуты, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какое из приведенных ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в мегабайтах?

1) 11 2) 12 3) 13 4) 20

А9. Для кодирования букв Д, Х, Р, О, В используются двоичные коды чисел 0, 1, 2, 3 и 4 соответственно (с сохранением одного незначащего нуля в случае одноразрядного представления). Если таким способом закодировать последовательность символов ХОРОВОД и записать результат в восьмеричном коде, то получится:

1) 12334 2) 2434541 3) 36714 4) 16714

А10. Для какого имени истинно высказывание: (Вторая буква гласная → Первая буква гласная) /\ Последняя буква согласная?

1) АЛИСА 2) МАКСИМ 3) СТЕПАН 4) ЕЛЕНА

А11. В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляется из заглавных букв (всего используется 26 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 20 автомобильных номеров.

1) 160 байт 2) 120 байт 3) 100 байт 4) 80 байт

А12. В программе описан одномерный целочисленный массив A с индексами от 0 до 10. Ниже представлен фрагмент этой программы, в котором значения элементов массива сначала задаются, а затем меняются.

for i:=0 to 10 do

A[i]:=2+i;

for i:=0 to 4 do begin

A[i]:=A[10-i]-1;

A[10-i]:=A[i]+3;

end;

Чему будут равны элементы этого массива?

1) 11 10 9 8 7 5 6 7 8 9

2) 11 10 9 8 7 7 5 6 7 8 9

3) 11 10 9 8 7 7 10 11 12 13 14

4) 11 10 9 8 7 10 11 12 13 14

А13. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:

вверх вниз влево вправо.

При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:

сверху свободно снизу свободно

слева свободно справа свободно

Цикл ПОКА команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку.

Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и программа прервется.

Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?

В1. В результате преобразования растрового изображения количество цветов уменьшилось с 512 до 8. Во сколько раз уменьшился информационный объем этого изображения?

В2. У исполнителя, который работает с положительными однобайтовыми двоичными числами, две команды, которым присвоены номера:

1. сдвинь влево

2. вычти 1

Выполняя первую из них, исполнитель сдвигает число на один двоичный разряд влево, а выполняя вторую, вычитает из него 1. Исполнитель начал вычисления с числа 104 и выполнил цепочку команд 11221. Запишите результат в десятичной системе.

В3. Определите, что будет напечатано в результате работы следующего фрагмента программы:

var k, s: integer;

begin

k:=5;

s:=2;

while k < 120 do begin

s:=s+k;

k:=k+2;

end;

write(s);

end.

В4. 1. Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, К, О и У записаны в обратном алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. УУУУУ

2. УУУУО

3. УУУУК

4. УУУУА

5. ...

Запишите слово, которое стоит на 271-м месте от начала списка.

В5. Дан фрагмент электронной таблицы:

Какое целое число должно быть записано в ячейке C1, чтобы построенная после выполнения вычислений диаграмма по значениям диапазона ячеек A2:С2 соответствовала рисунку? Известно, что все значения диапазона, по которым построена диаграмма, имеют один и тот же знак.

B6. Определите значение переменной с после выполнения следующего фрагмента программы:

a := 30;

b := 6;

a := a / 2 * b;

if a > b then

c := a - 3 * b

else c := a + 3 * b;

B7.Ниже записана программа. Получив на вход число , эта программа печатает два числа, и . Укажите наибольшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 7.

var x, L, M: integer;

begin

readln(x);

L:=0; M:=0;

while x > 0 do begin

L:= L + 1;

if x mod 2 = 1 then

M:= M + (x mod 10) div 2;

x:= x div 10;

end;

writeln(L); write(M);

end.

В8.Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 22 оканчивается на 4.

В9. На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

SHAPE \* MERGEFORMAT

В 10.Документ объемом 5 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:

А) Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать

Б) Передать по каналу связи без использования архиватора.

Какой способ быстрее и насколько, если

– средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 218 бит в секунду,

– объем сжатого архиватором документа равен 20% от исходного,

– время, требуемое на сжатие документа – 7 секунд, на распаковку – 1 секунда?

В ответе напишите букву А, если способ А быстрее или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, насколько один способ быстрее другого. Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23.

Слов «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не нужно.

В11. Маской подсети называется 32-разрядное двоичное число, которое определяет, какая часть IP-адреса компьютера относится к адресу сети, а какая часть IP-адреса определяет адрес компьютера в подсети. В маске подсети старшие биты, отведенные в IP-адресе компьютера для адреса сети, имеют значение 1;младшие биты, отведенные в IP-адресе компьютера для адреса компьютера в подсети, имеют значение 0.Например,маска подсети может иметь вид:

11111111 11111111 11100000 00000000 (255.255.224.0)

Это значит, что 19 старших бит в IP-адресе содержит адрес сети, оставшиеся 13 младших бит содержат адрес компьютера в сети. Если маска подсети 255.255.255.240 и IP-адрес компьютера в сети 162.198.0.44, то порядковый номер компьютера в сети равен_____

В12. В таблице приведены запросы к поисковому серверу, условно обозначенные буквами от А до Г. Расположите запросы в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу. Ответ запишите в виде последовательности соответствующих букв.

А) Гренландия & Климат & Флора & Фауна

Б) Гренландия & Флора

В) (Гренландия & Флора) | Фауна

Г) Гренландия & Флора & Фауна

В13. У исполнителя Калькулятор две команды: 1. прибавь 3, 2. вычти 2.

Первая из них увеличивает число на экране на 3, вторая – уменьшает его на 2 (отрицательные числа допускаются). Программа для Калькулятора – это последовательность команд. Сколько различных чисел можно получить из числа 1 с помощью программы, которая содержит ровно 5 команд?

В14. Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма:

var a,b,t,M,R :integer;

Function F(x: integer):integer;

begin

F := 2*(x-9)*(x-9);

end;

BEGIN

a := -20; b := 20;

M := a; R := F(a);

for t := a to b do

if (F(t)

M := t;

R := F(t);

end;

write(M);

END.

В15. Сколько различных решений имеет система уравнений

(X1 Ù X2) Ú (¬X1 Ù ¬X2) Ú (X1 º X3) = 1

(X2 Ù X3) Ú (¬X2 Ù ¬X3) Ú (X2 º X4) = 1

...

(X7 Ù X8) Ú (¬X7 Ù ¬X8) Ú (X7 º X9) = 1

(X8 Ù X9) Ú (¬X8 Ù ¬X9) Ú (X8 º X10) = 0

где x1, x2, …, x10 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

С1. Требовалось написать программу, которая вводит с клавиатуры координаты точки на плоскости (x, y – действительные числа) и определяет принадлежность точки заштрихованной области, включая ее границы. Программист торопился и написал программу неправильно. Вот она:

var x, y: real;

begin

readln(x, y);

if x >= 0 then

if y <= 1 then

if (x*x + y*y = x-1) then

write('принадлежит')

else

end.

1. Перерисуйте и заполните таблицу, которая показывает, как работает программа при аргументах, принадлежащих различным областям (A, B, C, D, E, F, G, H, J, K). Точки, лежащие на границах областей, отдельно не рассматривать.

В столбцах условий укажите "да", если условие выполнится, "нет" если условие не выполнится, "—" (прочерк), если условие не будет проверяться, «не изв.», если программа ведет себя по-разному для разных значений, принадлежащих данной области. В столбце "Программа выведет" укажите, что программа выведет на экран. Если программа ничего не выводит, напишите "—" (прочерк). Если для разных значений, принадлежащих области, будут выведены разные тексты, напишите «не изв». В последнем столбце укажите "да" или "нет".

2. Укажите, как нужно доработать программу, чтобы не было случаев ее неправильной работы. (Это можно сделать несколькими способами, поэтому можно указать любой способ доработки исходной программы).

С2. Дан целочисленный массив из 30 элементов. Элементы массива могут принимать целочисленные значение значения от -20 до 20 – сведения о температуре за каждый день ноября. Опишите на русском языке или на одном из языков программирования алгоритм, который находит и выводит максимальную температуру среди дней, когда были заморозки (температура опускалась ниже нуля). Гарантируется, что хотя бы один день в ноябре была отрицательная температура.

Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть из них.

const N=30;

var a: array [1..N] of integer;

i, j, max: integer;

begin

for i:=1 to N do readln(a[i]);

...

end.

В качестве ответа вам необходимо привести фрагмент программы (или описание алгоритма на естественном языке), который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0) или в виде блок-схемы. В этом случае вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии (например, в образце, записанном на естественном языке).

С3. У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 1

2. умножь на 2

3. умножь на 3

Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 18? Ответ обоснуйте.

С4. Популярная газета объявила конкурс на выбор лучшего фильма, для которого стоит снять продолжение. На выбор читателей было предложено 10 фильмов. Вам предлагается написать эффективную, в том числе и по используемой памяти, программу, которая будет статистически обрабатывать результаты sms-голосования по этому вопросу, чтобы определить популярность того или иного фильма. Следует учитывать, что количество голосов в списке может быть очень велико. На вход программе в первой строчке подается количество пришедших sms-сообщений N. В каждой из последующих N строк записано название фильма. Пример входных данных:

6

Белое солнце пустыни

Бриллиантовая рука

Белое солнце пустыни

Белое солнце пустыни

Гараж

Бриллиантовая рука

Программа должна вывести список всех фильмов, встречающихся в списке, в порядке убывания (невозрастания) количества отданных за них голосов с указанием этого количества голосов. Название каждого фильма должно быть выведено только один раз. Пример выходных данных для приведенных входных данных:

Белое солнце пустыни 3

Бриллиантовая рука 2

Гараж 1