Урок по геометрии " Квадрат", карты инструкции

Тема  урока: « Квадрат»

Технология : индивидуально-бригадная.

 

Карта  инструкция №1 индивидуальной работы

  1. Цель  работы: Повторить  понятие  прямоугольника, ромба и свойства  этих  четырехугольников
  2. При  изучении этой темы   вы   должны    знать,  какой  четырехугольник  называется  квадратом  и какими свойствами  он обладает.
  3. В  ходе изучении  темы  вы должны   научиться выделять  из класса  четырехугольников - квадрат

Для отработки  этих умений  внимательно    читайте  комментарий  к заданиям.

4.С помощью учебника ( стр 110 ) ответьте на  вопросы:

1) Какой  четырехугольник  называется  квадрат?

2) Какими  свойствами   обладает  квадрат?

Квадрат был первым четырехугольником, который рассматривался в геометрии Термин "квадрат" происходит от латинского guadratum, что означает четырехугольник.

Квадрат – это геометрическая фигура, имеющая ряд мифологических, символических толкований. Наиболее явно связана с числом четыре, символизирующим такие понятия, как порядок, равенство, истина, справедливость, мудрость, честь, искренность, земля. Символизирует четыре стороны света, четыре времени года, четыре человеческих возраста, четыре основные элемента мира (огонь, вода, земля, воздух)

5.  Запишите   в тетрадь: Какой  четырехугольник  называется  квадратом?

Квадрат

(построить)

 

 



 

 


Квадратом называется ______________________,          Квадратом называется ______________________,

у   которого ________________________                                   у   которого ________________________

Квадрат   обладает   всеми  свойствами _________________________ и  ______________________________

Квадрат издавна служил эталоном при измерении площадей благодаря многим своим замечательным свойствам.

 

6.  Запишите  в тетрадь:       Свойства  квадрата и    перечисли все   его свойства квадрата.

Карта  инструкции  №2   для  работы в группе

  1. Выберите в группе  бригадира.

По ходу  работы  бригадир заполняет  Лист  учета  результатов деятельности  учащихся в группе, где учащиеся, каждый сам  выставляет  себе   оценку, как  усвоили  материал, и  выставляют оценки друг другу.  По  окончанию   работы  бригадир   сдает  лист учета деятельности в группе.

2.Сравните  полученные  результаты  индивидуальной работы, дополните   новыми  данными  свои  схемы-таблицы, если это  необходимо.

3. С помощью полученных   знаний  решите   задачи:

1)      Дан квадрат  ABCD , АС=4 см,  АО- сторона  квадрата AODM.  Найти АМ

 

2)         На сторонах AB, BC,CD и  AD  квадрата  ABCD отмечены  соответственно   точки P,M E K  так, что AP=BM=CE=DK=3 см,   ∟APK=600. Чему  равен  периметр четырехугольника PMEK?

3)      В прямоугольном   треугольнике проведена   биссектриса прямого угла. Через точку пересечения  этой  биссектрисы с гипотенузой проведены прямые, параллельные  катетам. Докажите, что полученный   четырехугольник    - квадрат.

4)      Даны  равнобедренный  прямоугольный   треугольник  АВС с прямым углом С, катетом АС=24 см и квадрат CDEF, такой, что две его  стороны лежат на  катетах, а   вершина Е – на гипотенузе треугольника Найти  периметр  квадрата

 

 

Материал   для проверки  знаний   (в  двух    вариантах)

 

  1. 1. Вариант
    1. 1. Укажите  в  ответе   верные  утверждения:

1)      Если  в параллелограмме   диагонали   равны,  то  этот   параллелограмм  квадрат.

2)      Если  в параллелограмме   все  стороны   равны, то этот  параллелограмм квадрат.

3)      Если  в  ромбе  все углы  равны, то этот ромб  квадрат.

4)      Если   в  прямоугольнике  диагонали  перпендикулярны, то этот прямоугольник  квадрат.

5)      Диагонали  разбивают  квадрат на  четыре  равных  прямоугольных  треугольника.

 

  1. 2. ABCD-квадрат,  АВ=1 м, DB– диагональ  квадрата DВMN. Найти .

 

3* . Может ли   длина стороны   квадрата  быть  равной   половине   длины  диагонали  этого  квадрата.  Ответ  поясните.

 

 

 

 

 

2. вариант

  1. Укажите  в  ответе   верные  утверждения:

1)      Если  в ромбе    диагонали   равны,  то  этот   ромб квадрат.

2)      Если  в параллелограмме   все  углы    равны, то этот  параллелограмм квадрат.

3)      Если  в  прямоугольнике   все стороны равны, то этот прямоугольник   квадрат.

4)      Если   в параллелограмме диагонали  перпендикулярны, то этот параллелограмм  квадрат.

5)      Диагонали  разбивают  квадрат на  четыре  равных   равнобедренных треугольника.

 

  1. 2. ABCD-квадрат,  АD=4 cм, DB– диагональ  квадрата DВMN. Найти CМ.

 

3*. Может ли  диагональ квадрата  быть   в два раза  больше    стороны  квадрата?    Ответ  поясните.