Школа 311

А1. Как представлено число 83₁₀ в двоичной системе счисления?

1) 1001011₂2) 1100101₂  3) 1010011₂ 4) 101001₂

3. А3.Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений

от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F

(см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) X \/ ¬Y \/Z2) X /\Y /\Z3) X /\ Y /\ ¬Z 4) ¬X \/Y \/ ¬Z

5. А5. Предлагается некоторая операция над двумя произвольными трехзначными десятичными числами:

Записывается результат сложения старших разрядов этих чисел.

К нему дописывается результат значений средних разрядов по такому правилу: если он меньше первой суммы, то полученное число приписывается к первому слева, иначе – справа. Итоговое число получают приписыванием справа к числу, полученному после второго шага, сумму значений младших разрядов исходных чисел.

Какое из перечисленных чисел могло быть построено по этому правилу?

1) 913112) 1113193) 1401 4) 131118

А8. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 48 кГц и глубиной кодирования 16 бит. Запись длится 2 минуты, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какое из приведенных ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в мегабайтах?

1) 11 2) 123) 134) 20

А9. Для кодирования букв Д, Х, Р, О, В используются двоичные коды чисел 0, 1, 2, 3 и 4 соответственно (с сохранением одного незначащего нуля в случае одноразрядного представления). Если таким способом закодировать последовательность символов ХОРОВОД и записать результат в восьмеричном коде, то получится:

1) 123342) 24345413) 367144) 16714

А10. Для какого имени истинно высказывание: (Вторая буква гласная → Первая буква гласная)ÙПоследняя буква согласная?

1) АЛИСА2) МАКСИМ3) СТЕПАН4) ЕЛЕНА

А11. В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляется из заглавных букв (всего используется 26 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 20 автомобильных номеров.

1) 160 байт2) 120 байт3) 100 байт4) 80 байт

А12. В программе описан одномерный целочисленный массив A с индексами от 0 до 10. Ниже представлен фрагмент этой программы, в котором значения элементов массива сначала задаются, а затем меняются.

for i:=0 to 10 do

A[i]:=2+i;

for i:=0 to 4 do begin

A[i]:=A[10-i]-1;

A[10-i]:=A[i]+3;

end;

Чему будут равны элементы этого массива?

1) 11 10 9 8 7 5 6 7 8 9

2) 11 10 9 8 7 7 5 6 7 8 9

3) 11 10 9 8 7 7 10 11 12 13 14

4) 11 10 9 8 7 10 11 12 13 14

А13. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:

вверх вниз влево вправо.

При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:

сверху свободноснизу свободно

слева свободно справа свободно

Цикл ПОКА команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку.

Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и программа прервется.

Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?

В1. В результате преобразования растрового изображения количество цветов уменьшилось с 512 до 8. Во сколько раз уменьшился информационный объем этого изображения?

В2. У исполнителя, который работает с положительными однобайтовыми двоичными числами, две команды, которым присвоены номера:

1. сдвинь влево

2. вычти 1

Выполняя первую из них, исполнитель сдвигает число на один двоичный разряд влево, а выполняя вторую, вычитает из него 1. Исполнитель начал вычисления с числа 104 и выполнил цепочку команд 11221. Запишите результат в десятичной системе.

В3. Определите, что будет напечатано в результате работы следующего фрагмента программы:

var k, s: integer;

begin

k:=5;

s:=2;

while k < 120 do begin

s:=s+k;

k:=k+2;

end;

write(s);

end.

В4. 1. Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, К, О и У записаны в обратном алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. УУУУУ

2. УУУУО

3. УУУУК

4. УУУУА

5. ...

Запишите слово, которое стоит на 271-м месте от начала списка.

B6. Определите значение переменной с после выполнения следующего фрагмента программы:

a := 30;

b := 6;

a := a / 2 * b;

if a > b then

c := a - 3 * b

else c := a + 3 * b;

B7.Ниже записана программа. Получив на вход число Х , эта программа печатает два числа, L и M  . Укажите наибольшее из таких чисел  , при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 7.

var x, L, M: integer;

begin

readln(x);

L:=0; M:=0;

while x > 0 do begin

L:= L + 1;

if x mod 2 = 1 then

M:= M + (x mod 10) div 2;

x:= x div 10;

end;

writeln(L); write(M);

end.

В8.Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 22 оканчивается на 4.

В 10.Документ объемом 5 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:

А) Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать

Б) Передать по каналу связи без использования архиватора.

Какой способ быстрее и насколько, если

– средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 218 бит в секунду,

– объем сжатого архиватором документа равен 20% от исходного,

– время, требуемое на сжатие документа – 7 секунд, на распаковку – 1 секунда?

В ответе напишите букву А, если способ А быстрее или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, насколько один способ быстрее другого. Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23.

Слов «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не нужно.

В13. У исполнителя Калькулятор две команды: 1. прибавь 3, 2. вычти 2.

Первая из них увеличивает число на экране на 3, вторая – уменьшает его на 2 (отрицательные числа допускаются). Программа для Калькулятора – это последовательность команд. Сколько различных чисел можно получить из числа 1 с помощью программы, которая содержит ровно 5 команд?

В14. Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма:

var a,b,t,M,R :integer;

Function F(x: integer):integer;

begin

F := 2*(x-9)*(x-9);

end;

BEGIN

a := -20; b := 20;

M := a; R := F(a);

for t := a to b do

if (F(t)

M := t;

R := F(t);

end;

write(M);

END.

В15. Сколько различных решений имеет система уравнений

(X1/\ X2) \/ (¬X1/\ ¬X2) \/(X1 =X3) = 1

(X2 /\ X3) \/ (¬X2 /\ ¬X3) \/ (X2 = X4) = 1

...

(X7 /\ X8) \/ (¬X7 /\ ¬X8) \/ (X7 = X9) = 1

(X8 /\ X9) \/ (¬X8 /\ ¬X9) \/ (X8 = X10) = 0

где x1, x2, …, x10 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.